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Sitzung der math.-phys. Classe vom 5. Mai 1900. 
§ 1. Circulare Kurven dritter Ordnung. 
I. Die Gleichung einer circularen Kurve dritter Ordnung 
kann bei bekannter Bezeichnungsweise geschrieben werden; 
a z^-\- a^z\ z -\- ß 3 y 7i ^ ^ ^ ~ ( 1 ) 
Setzt man hierin a = A — i ■ A, ß = 2 B, y = C — i • C\ 
d = I) — i • I)', e = JE, so erhält man die Gleichung der Kurve 
in gewöhnlichen Coordinaten: 
2 y^) {Ax+Ä'y) -\-2 x"^ {B C)A y'^ {B—C)A ^xy C 
+ 2 B X 2 U y ^ E = 0. 
Jede dieser Kurven besitzt zwei konjugiert imaginäre 
Asvmptoten : 
2 (^ + i A') (a; + i?/)-j-2C + iC"=0 
und eine reelle Asymptote: 
(A^+A'^)(Ax+Ay)i-A'-[A\B-C)+A'-\B-i-C)-AA'C']=0. 
Figur 1 gibt eine circulare Kurve dritter Ordnung ohne 
Doppelpunkt; die X Achse ist die reelle AsymjJote. Figur 2 
ist eine solche Kurve mit Doppelpunkt; Figur 3 ein s}iezieller 
Fall von 2. Figur 4 eine circulare Kurve mit isoliertem Punkt 
{x — y — 0). Die reelle Asymptote ist in Figur 2, 3 und 4 
als punktierte Gerade gezeichnet. 
II. Aus der Gleichung f{z,zß) = Q der Kurve (1) folgt: 
und hieraus: 
d 
dZ 
_ d 
~ dZ 
3 z 
loo- 
■ d z = 
d. 
3 z. 
dZ^ 
dz. 
()0' . 
° \dZ 
d 
dZ 
d 
dZ 
log 
lO! 
3 z, 
3f 
wenn Z eine reelle Grösse ist. 
