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Sitzung der math.-phys. Classe vom 5. Mai 1900. 
zogenen Tangenten, so ist in der Xälie dieses Punktes die 
Kurve durcli die Tangenten dargestellt und somit nach dem 
Schwarz’schen Satz ') an dieser Stelle, wenn z = c der Doppel- 
punkt und Z = C sein Bild ist : 
^ _ c = (Z— Cy . ^ (Z— C). 
Hieraus folgt, da — c ein quadratischer Faktor von Ji 
ist, wiederum: 
>!> (z, Z) = + %HZ^ C). (B) 
Liegt ferner der Punkt 4: = oo am Rande des Flächen- 
stückes und ist Z= D sein Bild, so hat die Entwicklung statt: 
Es restiert hieraus: 
= ( 7 ) 
Dieser Punkt z = 00 ist also als gewöhnlicher Punkt des 
Randes zu betrachten. 
*) Unter dem ,Scliwarz’schen‘ Satz verstehen wir den von H. A. 
Schwarz in Grelle Bd. 70, p. 109 aufgestellten Satz: ,Die allgemeinste 
Funktion, durch welche der in der Nähe des Scheitels z = c liegende 
Teil der Fläche eines Winkels y • 71 [j'|>0] in der Ebene 
z = r- e'v [0^ 0 < r < >o] 
auf die Ebene Z = E • [0 <C n] conform so abgebildet wird, dass 
in der Nähe dieser Stelle jedem Punkt z ein stetig mit ihm fortrückender 
Punkt Z entspricht, während die Werte r = mod c, Z — C; = 0, ^ = 0; 
(p = y - jt, <P = 71 einander entsprechen, ist in der Nähe dieses Punktes 
dargestellt durch: 
z — c = {Z—C)y-^{Z—C)‘‘. 
Hiebei bedeutet C eine reelle Zahl, eine Potenzreihe mit reellen 
Coeffizienten. Der Satz gilt zunächst für einen geradlinig begrenzten 
Winkel y • ti und lässt sich sofort nach Schwarz (1. c. pag. 116) auf einen 
von Kreisbögen gebildeten Winkel erstrecken. 
Die in der genannten Arbeit gemachten Schlüsse reichen aber auch 
hin, wenn der Winkel y ■ ti von beliebigen Kurven begrenzt wird und die 
Darstellung auf die Umgebung des Punktes z — c, Z = C sich beschränkt. 
