Joh. Goelller: Coufonne Abbildung etc. 
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Der Punkt ^ = co kann aucli im Innern des Fläclienstückes 
liegen; auch in diesem Fall ist: 
(7 a) 
Es kann (bei Kurven vierter Ordnung) auch der Fall ein- 
treten, dass der Grad von il//) welcher im allgemeinen der 
vierte ist, sich um q Einheiten reduciert (^ = 1,2, 3, 4). In 
diesem Fall gilt für den Punkt ^ = oo, mag er nun im Innern 
oder am Rande des Flächenstückes liegen, die Entwicklung 
= + ( 8 ) 
Hat 31 = 0 eine o fache Wurzel s ~h und liegt dieser 
Punkt im Innern des Flächenstückes, so ist 
31= (Z—BY-^iZ—B) 
und deshalb an dieser Stelle 
( 9 ) 
Liegt aber der Punkt z = h am Rande des Flächenstückes 
und ist der Winkel an jener Stelle ß • rr, so ist CP (z, Z) in der 
Nähe dieser Stelle dargestellt durch: 
= ( 10 ) 
Ist B, (Z) eine rationale Funktion von Z, welche für reelle 
Z reell ist und in bekannter Weise den Anforderungen der 
Gleichungen 4 bis 10 entsprechend gewählt ist, so ergibt sich 
die Abbildung des Flächenstückes auf die Halbebene vermittelt 
durch eine Gleichung von der Form: 
P(z, Z) = B(Z) 
oder: ^ ^ 
B' ( 11 ) 
JJ und I)' sind Konstante, die Integrale als Funktionen 
der obern Grenzen zu betrachten. Sehr zu bemerken ist, dass 
beide Seiten der Gleichung (11) elliptische Integrale sind. 
9 Confer Gleichung 25, pag. 176. 
