170 Sit ziing der malh.-idiys. Classe vom 5. Mai 1900. 
in. Wir betrachten die durch die Kurve (Fig. 1) 
oder {x^ + y"^) • U = 
zerschnittene Ebene. Die Eechnung ergibt: 
M = — 8 a® i). 
il/ = 0 hat also die vier Wurzeln a, = 0; — — 2 a i; 
Og = a (i + 1/3 ) ; a^-= a{i — 1^3 ). 
Entsprechen die Punkte z = und Z = A., s = und 
Z — A! einander, so wird das unterhalb der Kurve befindliche 
Flächenstück auf die Halbebene abgebildet durch : 
J Vz(z^-8aH) J V(Z- 
dZ 
ys{z^-8aH) d V {Z- A){Z- Ä,)(Z- Ä') (Z-Ä',) 
-D\\2) 
Durch dieselbe Gleichung wird das oberhalb der Kurve 
befindliche Flächenstück abgebildet, wenn Z = A das Bild von 
z = «3 und Z = A das des Punktes 0 ist. 
J (1 j z 
— zu reducieren, setzt man 
Vm 
— 2ai{\ — t) 
" ■“ (i^+ i) + ^(f3- f) 
und findet: 
d. 
y z {z^ — 8 i) 
wobei k eine Konstante und h 
l, . 
aH) " Jl/d — ^D(l— 
1/(1 — ^d(l— 
21 / 3—3 
, . gesetzt ist. 
21 / 3+3 ® 
IV. Als Beispiel einer circularen Kurve dritter Ordnung 
mit einem Doppelpunkt betrachten wir die Kurve (Fig. 2) 
z^ Zj A A ^ ^ ~ ‘^0 
a zZj = 0 
oder : 
2 X (x^ i- y"^) — i a X g — a (x“^ + — 0. 
