Joh. Goettlcr: Conforme Abbildung etc. 
173 
a) Das Innere der Schleife wird abgebildet durch: 
J 
d s 
VTi 
D- 
r + />' ( 17 ) 
J (Z—rA-V(Z— A^(Z— AA 
^Z-C)-V{Z-Ä){Z-A,) 
Geht man durch die Transformation 
y .t-i 
CT“*' 
von der positiven Halbebene Z auf das Innere des Einheits- 
kreises der C Ebene über und lässt die Punkte ^ = 0 und 
t = — • ferner s ~ und t = 0 einander entsprechen, so 
erhält man die Abbildung: 
4rt^ + 2a^— 4a^— 4a* ^ -i/o 1 + ^ 
■ =2aiV2-l/ — — (17a) 
b) Das Aeussere der Schleife — Winkel %• n - — der Punkt 
liegt im Innern des Flächenstückes. 
= B . r = + 1)' ( 18 ) 
J VAI J{Z— C) • ViZ — Ä) (Z — Hi) 
Ordnet man die Punkte ^' = 0, C = — ^ und s = a^, C = 0 
beim Uebergang auf das Innere des Einheitskreises der ’Q Ebene 
einander zu, so ergibt sich: 
4a*-l- 2as~-2ai‘'\/ 4a^^— 4a* 
= - 2aiy2- 
YC + iyi 
yc-iyi 
(18 a) 
c) Der Raum rechts vom Kurvenzug 
Punkt a„ im Innern. 
Winkel • n 
r^=:Z). r 
dyn j(z—(iyi 
dZ 
[ 7 ? + ^' ( 19 ) 
(^z-cyViz-A) (Z-Ai) 
Geht man wieder auf den Einheitskreis über und ordnet 
die Punkte 0 — 0, C = — i und z = a^, t = ü einander zu, so 
ist die Abbildung gegeben durch: 
4a*-|-2a.?— 2ab'l/^'* — 4a.^— 4a* + 
* 1 / 
2aiV^2-|/ 
yc 
(19a) 
