Jdh. Goettler: Con forme Abbildung etc. 
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Beide Punkte und liegen ausserhalb des Ovals. 
Ist wiederum 
= log J, so findet man leicht : 
j 3ö!(l+i)l-2.5'(l+3i)+l/3(l+i)'l/^8.s'*+4ö^(l+3i)+3ö*(l+i) (32) 
s 
Die Abbildung des Innern des Ovals wird also geleistet 
durch die Gleichung: 
oder: J = D • (Z — . (33a) 
Das Aeussere des Ovals, welches die beiden Punkte und 
«2 enthält, wird auf die Halbebene übertragen durch die Trans- 
formation : 
r^4=z)- f 
Jy3i jV(z— 
dZ 
+ D'. (34) 
Y{Z-A){Z-A,){Z-A'){Z-A\) 
V. Eine spezielle Gattung bicircularer Kurven vierter 
Ordnung sind die Cassini’scben Kurven.^) 
selben ist: 
-p zf) o3 — wP = 0 ; 
oder {pc^ + 2/* + = 0. 
Die Gleichung der- 
Für m'> a erhält man Figur 8, für m<ia Figur 9, für 
m = a die Lemniscate von Bernoulli Figur 10. 
Die Rechnung ergibt: 
31 = z* — z'^ (2 a* — »P) (a* — mP). 
Die Wurzeln der Gleichung 31—0 sind 
a^=-\-a; a^=—a\ a. 
>- + }/ 
9 Die in V und VI behandelten Kurven sind in anderer Weise 
bereits behandelt. Cfr. Lindemann in „Sitzungsberichte der inath.- 
phys. Kl. der k. b. A. d. W.“ Bd. 25, pag. 233 und 234 und des Verfassers 
Inaug.-Diss. München 1897, pag. 63 und 66. Hier bilden sie den speziell- 
sten Fall eines allgemeineren Ansatzes. 
1900. Sitzungsb. d. math.-phys. CI. 
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