A. Korn: lieber den sogenannten semidefiniten Fall etc. 241 
stattfinde; es wird dann sicher ein Maximum resp. Minimum 
vorhanden sein, falls bei den Bedingungen 21) der Ausdruck; 
23) 
für beliebige dXr+i öXr.{.<i. ..dx» das Zeichen der qh bat; es 
wird sicher kein Maximum oder Minimum stattfinden, falls der 
Ausdruck 23) unter den Bedingungen 21) durch geeignete 
Wahl der da;, 4.1 da:, 4.2 ... da;,, das entgegengesetzte Zeichen der 
Qh erhalten kann; für den Fall, dass der Ausdruck 23) bei den 
Bedingungen 21) zwar ein festes Zeichen hat, aber auch ver- 
schwinden kann, ohne dass da;, -41 da;,-42 • • • da;,, gleichzeitig 
null sind, ist eine weitere Untersuchung notwendig.^) 
§ 3. 
Man kann nun jede beliebige semidefinite 2. Variation 
n 
i Xj' fiy. d Xi d Xy 
- 
durch die Jacobi’sche Transformation auf die Form: 
(0<r<w — 1) 
bringen, also auf einen der beiden Specialfälle des vorigen 
Paragraphen zurückführen, indem man: 
24) Xi = a,i 2/1 -f a.'2 2/2 + + «<n 2/« , i = 1, 2 . . . w 
setzt und die Konstanten aiy und p/, durch die Grieichungen : 
fn «l/i -}■ /2I 0,2h • ■ ■ ■ fn\ 0„h = Qh 0\h , 
251 fn 0\h -p fiZ 02h + ■ ■ • • -p /»2 0„h = Qh 02h , 
fln 0]h + fzn 02h “P • • • • “P fnu 0„ii Qh 0„h , 
Ji = \,2 . .n 
26) 
bestimmt. 
’) Man vgl. hierzu v. Dänischer (Math. Ann. 51). 
