A. Korn: lieber den sogenannten semidefiniten Fall etc. 245 
Wir können daher folgendes Endresultat aussprechen: 
Ist die 2. Variation an einer Stelle 
Xi = üi, i = 1, 2 . . . n, 
welche den Gleichungen: 
p-=0, i=l,2...n 
d Xi 
entspricht, semidefinit, so dass in der Gleichung: 
e" -f «1 -f «2 + + «n-i £» + = 0 , 
welche die nach Potenzen von q geordnete Relation: 
fn — Q 
/21 
. u 
n 
/22 Q ■ 
• fn2 
hu 
hn 
• ■ fnn Q 
darstellt, die Koefficienten 
a,. 4 .i , ar+ 2 , . . . a„ (0 ^ r ^ w — 1) 
verseil winden, während die Koefficienten: 
(Oq =) 1 , a, , Oj . . . a,. 
entweder r Zeichenfolgen oder r Zeichen Wechsel auf- 
weisen, dann lauten die nächsten Kriterien für das 
Auftreten eines Maximums oder Minimums an der 
betrachteten Stelle: 
Es ist für ein wirkliches Maximum oder Minimum 
notwendig, dass unter den Bedingungen: 
n 
A) fiH ^ x^ = 0 , i = 1,2 . . n 
1 
(von diesen sind infolge der Semi definit heit der 
2. Variation nur r von einander unabhängig) die 
Identität: 
