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Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Juli 1900. 
noch niutatis mutandis: man erhält dann für coustantes 
X U = tf im Fusspunktsdreieck wiederum einen Kreis als geo- 
metrischen Ort; der Mittelpunkt liegt auch hier auf dem Um- 
kreis (in einfach zu bestimmender Lage). Lässt man m : n 
beliebig variieren, so umläuft das Centrum der Kreisscharen die 
Peripherie des Umkreises: letzterer ist also der Träger von 
Satellitenkreisen (oder der „deferierende“ Kreis von Epicykel- 
scharen), die die Oerter für constante „Barytome“ tf bilden. 
§ 6. Zieht man A T, B T\ C T", so schneiden sich diese 
Linien in einem Punkte Q, der die Eigenschaft hat, dass Kreise 
um ihn die Träger von Isogonalcentren sind, die im Fuss- 
punktsdreieck constante Summen der Seitenquadrate haben, so 
dass also 
X r» + X f rz* = a} -h h} + c} = Const. 
Ich habe diesen Punkt früher selbständig untersucht und 
ihn den „Schwerpol“ des Dreiecks genannt (vgl. Grundlagen, 
§55 23, 34 ö’.); später fand ich, dass dei’selbe auch von Grebe 
und dem um die Geometrie des Dreiecks hochverdienten 
L emo ine untersucht worden war und in neueren Werken bald 
nach dem einen, bald nach dem andern benannt wird. (Vgl. 
über diesen Punkt auch unten § 27.) 
§ 7. Die Höhen eines Fusspunktsdreiecks, /«/, h}, h} sind 
constant, wenn das Isogonalcentrum sich auf Konchoiden mit 
Kreis ABC als Basis und den Ecken des Dreiecks X, resp. B 
und C, als Doppelpunkten bewegt (Grundlagen, § 108); 
ähnliches gilt von den Projectionen einer Seite auf eine andere: 
in diesem Falle wird die circulare Basis der Konchoiden ge- 
bildet von Orthogonalkreisen an den Umkreis A B C, die zu- 
gleich je durch die Endpunkte einer Seite gehen. 
§ 8. Sollen im Fusspunktsdreiecke die Verhältnisse von 
zwei Seiten, z. B. h/'.Cf, constant sein, so bekommt man als 
Oerter für das Isogonalcentrum apollonische Kreise zu B und 
C (also den Punkten, die selbst die Centren für Kreisscharen 
mit constanter Länge der betreffenden Seiten hf und Cf im Fuss- 
punktsdreieck sind). 
