J. Schick: Isogonalcentrik und Invariantentheorie. 
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Soll hf — Cf sein, so gebt der gesuchte Kreis durch A und 
den Transversalpol T-, er ist dann ein „ Aequilateralkreis“ des 
Dreiecks. Soll in ähnlicher Weise etwa das Verhältniss der 
Transversalen t} und t} constant sein, so erhält inan als Oerter 
für das Isogonalcentrum apollonische Kreise zu T' und T" u. s. w. 
§ 9. Sollen endlich die Winkel des Fusspunktsdreiecks 
constant sein , so erhält man Kreisbogen über den Seiten 
i' (7, A 6', Ali des Dreiecks als geometrische Oerter; für con- 
stante Winkel zwischen aj und tf Kreisbogen über A T, für 
constante Winkel zwischen t} und t) Kreisbogen über T' T" u. s. w. 
§ 10. Die ersten der obigen Sätze, die von Strecken und 
Flächen handeln (§§ 3 — 7), werden für die Invariantentheorie 
keine Bedeutung haben, wohl aber die letzteren, die sich auf 
Verhältnisse, und jedenfalls diejenigen , die sich auf 
Winkel beziehen (§§ 8 und 9). Insbesondere handelt es sich 
um die Lage des Isogonalcentrums, wenn die Winkel X, Y, Z 
des Fusspunktsdreiecks bei gegebenem ürdreieck ABC vor- 
geschriebene Grösse haben sollen, und verwandte Dinge. Diesen 
Teil der „Isogonalcentrik“ hoffe ich demnächst in einem be- 
sonderen Kapitel, der „Isomorphopolcentrik“, zu behan- 
deln; die Sätze, die ich hieraus für den gegenwärtigen Zweck 
benötige, werde ich je an geeigneter Stelle anführen. 
§ 11. Zunächst vermittelt nun die Kenntniss des elemen- 
taren Hauptsatzes der Isomorphopolcentrik eine schnelle und 
unmittelbare Einsicht in das Theorem von der Invarianz der 
Form von Fusspunktsdreiecken bei linearer Transformation. 
Der angezogene Satz — dessen Beweis in den Ausführungen 
des § 1 oben liegt — lautet: Ein Winkel Of eines Fusspunkts- 
dreiecks ist gleich dem Winkel des Umkreises ABC mit dem 
Kreise durch -B, P und C. Nun bleibt letzterer Winkel als 
Kreiswinkel bei der Transformation constant, also auch «/, und 
natürlich in cyklischer Folge auch ßf und //. Q. e. d. 
§ 12. Des weiteren lehrt die Isomorphopolcentrik, dass, 
wenn ein Punkt P im Fusspunktsdreieck die Winkel 2, fx, v 
hat, auch der (in Bezug auf den Umkreis) zu ihm „reciproke“ 
