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Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Juli 1900. 
liegen demnach auf einer geraden Linie (, Wallace-Linie“, 
früher fälschlich „Siinson-Linie“ genannt; vgl. Cantor, Ge- 
schichte der Mathematik III, 522 f.). Da ferner für Punkt T 
BT:CT=AB-.AG 
ist, so ist offenbar X Y = X Z. Das Dreieck XY Z bekommt 
also in dieser Grenzform die Winkel 0, 0, 180®, und das 
Seitenverhältniss 1:1:2; all dies bleibt invariant. 
Die Transversalpole sind, wie schon in § 3 angedeutet, 
die vierten harmonischen Punkte zu den Ecken des Dreiecks, 
und müssen ja als solche natürlich invariante Eigenschaft 
haben. 
§ 23. Es sei des weitern angedeutet, dass merkwürdige 
Dreieckspunkte invarianter Natur ferner bei den Figuren zum 
Vorschein kommen, welche sich aus der stereographischen 
Projection des Oktaeders und Ikosaeders ergeben (vgl. z. B. 
Möbius, Theorie der symmetrischen Figuren, Ges. Werke 
Rand II, Klein, Vorlesungen über das Ikosaeder — die Figur 
am Ende — , oder Forsyth, Theory of Functions, p. 570 und 
572). Man hat in beiden Figuren Kreisbogen und gerade 
Linien, die sich unter bekannten AVinkeln 
schneiden. Nimmt man zu drei bestimmten Punkten einer 
solchen Figur einen vierten Punkt derselben Figur hinzu, 
so zeigt sich (bei geeigneter Lage), dass der vierte Punkt 
auf Kreisbogen über den Seiten des zum Ausgang genom- 
menen Dreiecks liegt. Das Fusspunktsdreieck des 4. Punktes 
in Bezug auf die drei ersten wird alsdann bestimmte Winkel 
z. B. j j j, .SO dass also der vierte Punkt ein be- 
stimmter Isomorphopol dreier anderer ist und so das ganze 
System invariant bleibt. 
i; 24. In den vorhergehenden Beispielen haben wir stets 
Punkte gehabt, die in beiden Dreiecken, dem Dreieck ABC 
der ^'-Ebene und dem Dreieck A' B' C der C-Ebene, gleich 
definiert waren. So werden die , Aequilateralpole“ des ersten 
