262 
Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Juli 1900. 
AF = 
a d 
y -Y — e* — p 
BP^ 
ab 
Yi' 
CP = 
bc _ p cd 
Yt' ~2t’ 
a d 
Yt' 
So ergibt sich für das Dopi)elverbältniss die Formel: 
BP BC b b c 
A P ’ äC d e d ' 
Da nun offenbar e : d nicht invariant ist, so ist es auch 
das genannte Doppelverbältniss nicht, Avoinit die Eschara als 
nicht invarianter Punkt erwiesen ist. 
§ 31. Nebst den Escbaren verdient eine Gruppe weiterer 
merkwürdiger Punkte unser Interesse, die meines Wissens die 
Aufmerksamkeit der Geometer noch nicht auf sich gezogen 
haben. Man kann die Aufgabe stellen, bei gegebenem Viereck 
Fig. 3 . 
einen Punkt zu suchen, so dass dessen Fussimnktsviereck ein 
Ikarallelogramm ist. Die Lösung ist folgende: 
Construiere zu dem gegebenen Viereck A B C I) (Fig. 3) 
die Eschara P (Schnitt der Kreise ABF, Al)E, CI) F, B C E); 
