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Sitzung der math.-phgs. Classe vom 7. Juli 1900. 
§ 34. Man kann Punkt II^ auch noch durch Speciali- 
sierung eines hübschen Satzes vom Sechseck finden. Die fünf 
Escharen eines Pentagramms liegen bekanntlich nach einem 
Satz von Miquel auf einem Kreis, der „P entaphorie“, und 
die sechs Pentaphorieen eines Hexagramms schneiden sich in 
einem Punkt, der „Hexeschara“. Der Medianenpol ist 
nun die Hexeschara eines Hexagramms, das von den vier Seiten 
und zwei Diagonalen eines Tetragramms gebildet wird. 
§ 35. Interessante Punkte entstehen ferner am vollstän- 
digen Vierseit, wenn man über den drei Diagonalen A C, 
B 1), B F als Durchmessern Kreise beschreibt. Diese schneiden 
sich bekanntlich in zwei Punkten, die auf der Steiner’schen 
Höhengeraden liegen, den sogenannten ,cyklischen Punkten“ 
Z und Z' des Vierecks. 
§ 36. Invariant sind aber auch diese Punkte nicht. Denn 
Ki-eis A Z C über der Diagonale A C des Vierecks A B C D 
schneidet diese Diagonale unter rechten Winkeln; die Diagonale 
A C geht aber bei der Transformation nicht wieder in die 
Diagonale Ä C über, sondern in einen beliebigen Kreis 
A' Q C durch A' C' ; der Kreis über A' C als Durchmesser (auf 
dem die cjklischen Punkte des ^ -Vierecks liegen) muss also 
verschieden sein von dem Orthogonalkreis zu A Q C", der dem 
Kreis A Z C der .e-Ebene entspricht. 
§ 37. Ein weiteres Punktejiaar mag noch erwähnt werden, 
das auch in der Isogonalcentrik eine Rolle spielt, die „Iso- 
medianenpole“ oder „Trisorthopole“. Es ist nernlich möglich, 
dass in einem (vollständigen) Vierseit alle drei Medianen einander 
gleich sind: dies ist der Fall, wenn der vierte Punkt Höhenschnitt 
des Dreiecks der drei übrigen ist. Wenn (Fig. 4) 31, 31', 31” 
die Mitten der Seiten B C, A C, A B des Dreiecks ABC und 
N, N' , N” die Mitten der oberen Höhenabschnitte A H, B H, C H 
sind, so ist bekanntlich 31 K = 31' N' — 31” N” ; die Medianen 
schneiden sich im Centrum des Feuerbach’schen Kreises des 
Dreiecks; je zwei Diagonalen des Vierecks, A H und B C, 
B H und A C, CH und A B, stehen senkrecht auf einander. 
