E. V. Weher: Pf aff’ sehe Systeme. 281 
(14) die V linear unabhängigen Lüsungensysteme der Re- 
lationen : 
i • • “h ^]m 0 (i 1 • • (f) j 
SO bestehen offenbar auch die Beziehungen (15), was zu 
zeigen war. 
7. Bemerkenswert ist der Spezialfall, dass schon das 
Difterentialsystem Sy selber durch Auflösung nach gewissen 
9 cc ■ 
Ableitungen - — in ein canonisches passives System verwandelt 
ä tly 
werden kann. Dazu ist notwendig und hinreichend, dass das 
System Sy und die Gleichungen, die hieraus durch unbegrenzte 
Derivation nach den u folgen, weder das Verschwinden aller 
j’-reihigen Determinanten (13) noch auch irgend eine nicht in 
Sy enthaltene Relation zwischen den Grössen 
dXi ^ 1 N 
Xi, - — {I = 1, . . n; r = l, . . v) 
a Uy 
zur Folge haben. Alle Systeme S.^, S.^, . . S'„_i besitzen dann 
a fortiori die analogen Eigenschaften. 
8. Eine weitere Spezialisirung der Annahme der letzten 
Xr. ist für die allgemeine Theorie der partiellen Differential- 
probleme von besonderem Interesse. Es seien für das System 
Sy die Bedingungen der vorigen Xr. erfüllt, und es werde die 
Forderung hinzugefügt, dass aus Sy und den aus ihm durch 
Derivationen folgenden Gleichungen keine andern Relationen 
in den Variabein 
(16) 
Xi , 
9 Xi 9 Xi 
9 ttj ’ 9 ’ 
9 Xi 
dUy—\ 
(i — 1 . .n) 
folgen, als solche, die vermöge Sy-^\ (vgl. Xr. 5) identisch 
bestehen, ebenso, dass aus dem System Sy-i und den daraus 
durch unbegrenzte Derivation folgenden Gleichungen für die 
V ariabeln 
3 Xi 3 Xi 
Xi, - — , . . 
3 dUy—2 
(i = 1 . .n) 
