288 Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Juli 1900. 
Bedingungen wie soeben; im ersteren Falle ist eine Darstellung 
(26) überhaupt nicht möglich. 
Da nun unter der Annahme, dass 2 der Rang der Matrix 
(27) sei, in der Schaar (28) mehr als drei linear unabhängige 
Complexe nicht enthalten sein können, so sind die Probleme 
A und B für den Fall ni = 4, >' = 3 völlig erledigt. 
14. Wir wenden uns zu dem Problem B unter der An- 
nahme m = 4, V = 2; der Rang der Matrix (27) werde mit 
2 o bezeichnet. 
1) 2o = 4, y. = 1. Nach meiner oben citirten Abhand- 
lung kann das Pfaff’sche System (25) auf unbegrenzt viele 
Arten in der Form 
d = F cl f d q)-, df^ — 0,..d /'„_4 = 0 
geschrieben werden, worin die n Funktionen 
f, r, fv / 2 > 
. f„-i, F, 
fp 
unabhängig sind; durch jede Integral-il/j gibt es unbegrenzt 
viele Integral- 71 / 2 . 
2) 2 ö = 4, y — 2. Die Schaar (28) enthält nur zwei 
(im allgemeinen verschiedene) spezielle Complexe. Durch jeden 
Punkt der nicht auf einer Leitgeraden eines der speziellen 
Complexe liegt, geht eine einzige, den Complexen (28) gemein- 
same Gerade, so dass die Bedingungen der Nr. 9 erfüllt sind. 
Ferner hat das System S.^ hier die Form: 
(36) 
9 Ur 
d Xi 
9 tif 
{h = l,..n-4; r=l,2) 
(37) (/- = !, 
1 
1 
(wobei man von den Relationen (37) nur die zwei ersten bei- 
zubehalten braucht), und kann nach den Grössen 
9^3 dx^ 3Xi+h ^ Xi+h 
9 «2 ’ 9 «2 ’ 9 Wj ’ ^ ^*2 
(// = 1 . . w — 4) 
