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Sitzung der math.-phys. Glosse vom 7. Juli 1900. 
heiten teils auf eine frühere Abhandlung,^) teils auf eine an 
anderer Stelle zu gebende ausführliche Darlegung verweisen 
müssen, erwähnen wir hier nur noch, dass jedes n — »n-gliedrige 
Pfalf’sche System in n Variahein, dessen hilineare Covarianten 
sich auf genau m — 2 linear unabhängige reduciren, zu einer 
analogen Theorie Anlass gibt, indem es im Allgemeinen eine 
und nur eine Integral-J/j besitzt, die eine gegebene Integral- 
7l/j enthält. 
Ist 2 o = 4, so kann, falls die Bedingungen der Nr. 9 
für V — 2 erfüllt sein sollen, x nicht > 2 sein, da sonst nicht 
durch jeden Punkt des eine den Complexen (28) gemein- 
same Gerade hindurchgehen könnte. 
3) Es sei 2 ö = 2 ; dann ist x < 3. 
Ist X = 1, so kann die Zahl v der Nr. 8 gleich 3 ge- 
nommen werden. 
Ist y. = 2, so kann das Differentialsystem (36) (37), genau 
wie beim vorhergehenden Fall, ohne weiteres die canonische 
passive Form erhalten, und man schliesst, dass durch jede 
Integral-J/j des Pfaff'schen Systems (25) im allgemeinen eine 
und nur eine Integral-ilZ, geht. Diese Integralmannigfaltigkeit 
wird aber nunmehr durch Integration eines simultanen Systems 
gewöhnlicher Differentialgleichungen gefunden. In der That 
reducirt sich das Pfaff’sche System (25) unter der gemachten 
Annahme durch Einführung der Integrale der in Nr. 13 be- 
trachteten Gleichung (35) als neuer Variabler auf ein System 
mit n — 1 Variabein, oder etwas anders ausgedrückt, die durch 
eine gegebene Integral-il/j gehende Integral-A/^ wird erzeugt 
von den oo^ charakteristischen Curven der Gleichung (35), die 
bezw. von den oo^ Punkten der il/j ausgehen. 
Soll endlich im Falle 2 o = 2, ;< = 3 durch jeden Punkt 
des i ?3 eine gemeinsame Gerade der oo^ speziellen Complexe 
(28) gehen, so müssen die Leitgeraden der letzteren einen Punkt 
9 ,Ueber gewisse Systeme Pfaff ’sclier Gleichungen“, 
Sitzungsber. der matb.-pbys. Classe der k. bayer. Akad. d. Wiss., Bd. XXV, 
p. 423 (1895). 
