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Sitzung der niath.-phys. Classe vom 7. Juli 1900. 
Pfaff’sches System mit n Variabein, dessen bilineare Covarianten 
sieb auf eine einzige 
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X]' S'' ßik dXidXk = 0 (ßik = Ai iVk — A k tv,) 
1 i 
reduciren. Iii Xr. 10 wurde gezeigt, dass dieses System, und 
mithin auch das gegebene Pfaff’sche System (25) sich in un- 
begrenzt vielen Weisen auf eine Form mit n — 2 Dilferential- 
elementen reduciren lässt. Diese Reduction verlangt die In- 
tegration einer linearen homogenen partiellen Differential- 
gleichung erster Ordnung, die offenbar in der Gestalt; 
0, 
ßu^ 
ßis-i 
ßiv 
AJ 
ßiV 
0, 
ßiV 
ßiV 
A,f 
ßzv 
ßz2'- 
0 
ßsv 
«3. 
AA 
ßiV 
ßi-2' 
ß\zi 
0, 
AJ 
?{’j. 
tt’2. 
w^, 
0 
0 
AJ, 
Aß 
AJ\ 
0 
0 
geschrieben werden kann ; durch jede Intcgral-il/, des Pfaff- 
schen Systems (25) (39) geht eine und nur eine, von den 
Charakteristiken der partiellen Differentialgleichung (40) erzeugte 
Integral-il/g hindurch. 
2) Es sei 2 o — 4, y. = 3, und es werde ferner ange- 
nommen, dass die Leitgeraden der in der Schaar (28) vor- 
handenen 00 ^ speziellen Complexe eine allgemeine Regelschaar 
2. Grads bilden. Die Leitschaar der letzteren besteht dann aus 
allen den Complexen (28) gemeinsamen Geraden, und möge 
durch die beiden Gleichungen: 
(41) 
£/.,ä, + e(£.’,f,) = 0; 
^ fli -f- 0 L = 0 
dargestellt werden, wm g einen Parameter bedeutet. Es ist 
leicht, die //, r, ß, v als Funktionen der a.jis auszudrücken. 
