E. V. Weber: Pfaff’sche Systeme. 
297 
0 ^22 -^J3 Pl ~]r Q ^’v Pl 
(52) 
-4^1 -4^2 ^43 
Pi+e^vfh =0, 
0 0 
Pl P2 /*3 -«4 
0 0 
worin gesetzt ist: 
A,k = Pik + Q Vik + n AiQ — }',• Ak Q , 
und die pik u. s. w. die auf pag. 293 angegebene Bedeutung 
haben. 
Die erste dieser Identitäten hat die Form 
+ 5 — 0 
(53) 
wo 5 Funktionen von . . Xn bedeuten. Ist = 0, B = 0, 
so liefert (52) für q eine nichthomogene lineare partielle 
Differentialgleichung 1. Ordnung, und jedes Integral derselben 
macht das Pfaff’sche System (25) (51) unbeschränkt integrabel; 
es gibt für das gegebene Pfaff’sche System (25) unbegrenzt 
viele Formen mit n — 2 Differentialelementen. Ist A ='r 0, so 
hat man zu prüfen, ob die durch (53) definirte Funktion q die 
Relation (52) erfüllt; ist dies der Fall, so erhält man für das 
Pfaff’sche System (25) eine Form mit n — 2 Termen. Schliess- 
lich hat man, wenn ^ eie 0, 5e[e 0, noch zu untersuchen, ob 
nicht etwa die Gleichungen 
^ Vi dXi = 0 , XI V, d Xi = 0 
mit (25) zusammen ein unbeschränkt integrables System 
liefern. 
Dieselben Untersuchungen sind natürlich auch für die 
Definitionsgleichungen des andern der beiden Geradenbüschel 
durchzuführen. 
