E. V. Weber: Pfaff’sche Systeme. 
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Nachschrift, 
Nach Ablieferung dieser Arbeit erhielt ich durch 
gütige Vermittelung der Herrn A. Mayer und F. Engel 
Kenntnis von einer Abhandlung des Herrn J. K. Kussjan: 
„Sistema urawnenij Pfaff’ a“ (Odessa 1899). Herr Russjan 
versucht darin, die notwendigen und hinreichenden Be- 
dingungen dafür aufzustellen, dass ein Pfaff ’sches System (1) 
sich auf die Form (2) bringen lasse; doch sind die Resultate 
seiner Untersuchung unrichtig. In unserer Bezeichnungsweise 
lauten die Russjan’ sehen Bedingungen so: Es müssen in der 
Matrix iJs o/fts U alle 2 o -|- 2-reihigen ') Hauptunterdeter- 
minanten identisch verschwinden, und das System linearer 
homogener partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung, das 
erhalten wird, wenn man ausdrückt, dass die Matrix: 
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höchstens den Rang 2 q besitzt, muss o unabhängige Integrale 
«fj, . . Uq zulassen. 
Die Notwendigkeit dieser Bedingungen leuchtet nach 
Nr. 2 unserer Arbeit unmittelbar ein; Herr Rus.sjan glaubt 
aber, dass sie auch hinreichen, und dies ist keineswegs der 
Fall. In der That, wären die genannten Bedingungen hin- 
reichend, so müsste man (wie es auch Herr Russjan thut, 
1. c. p. 109 ff.), folgern, dass bei geradem m jedes n — ■ m- 
9 Q — r — « + m. 
