346 • Oeff entliehe Sitzung vom 28. März 1900. 
neten Gelehrten streitig machten. Er vertrat nach einander 
die Lehrfächer der Analysis, der Geodäsie, der Mechanik und 
der mathematischen Physik an den Universitäten zu Bologna 
und Pisa, darnach wiederum zu Bologna, dann zu Rom und 
Pavia; zuletzt war er Professor der mathematischen Physik und 
höheren Mechanik an der Universität zu Rom. 
Beltrami hat in fast allen Zweigen der Mathematik Glän- 
zendes geleistet. Ich entnehme dem Wahlvorschlage meines 
verehrten Collegen W. Dyck vom Jahre 1899 die folgende 
Schilderung der wissenschaftlichen Verdienste Beltrami’s. 
Die wichtigsten Arbeiten Beltrami’s gehen auf die sech- 
ziger Jahre zurück und beziehen sich auf Ditferentialsreometrie 
und auf Nichteuklidische Geometrie. Besonders durch die 
fundamentalen Untersuchungen Rieniann’s ,über die Axiome, 
welche der Geometrie zu Grunde liegen“, waren die Fragen 
der Nichteuklidischen Geometrie in den Vordergrund des mathe- 
matischen und philosophischen Interesses gerückt. Beltrami 
gab in seinem ,Saggio di interpretazione della geometria non- 
euclidea“, in der Abhandlung über eine gewisse Abbildung der 
Flächen von constanter Krümmung auf die Ebene (,Riportare 
i 2)unti di una superficie sopra un piano in modo che le linee 
geodetiche vengano rappresentate da linee rette“) und in der 
,Teoria fundamentale degli spazii di curvatura costante“ eine 
überaus anschauliche Darlegung der sogenannten Lobatschewsky- 
schen Geometrie in der Entwicklung der Geometrie auf den 
pseudosphärischen Flächen, und verallgemeinerte diese Unter- 
suchungen in der zuletzt genannten Abhandlung auf drei- 
dimensionale und weiter auf w-dimensionale Gebilde, deren 
geometrische Resultate für drei Dimensionen Helmholtz in einer 
bekannten populären Darstellung weiteren Kreisen zugänglich 
gemacht hat. 
Die Arbeiten Beltrami’s zur Nichteuklidischen Geometrie 
sind für immer mit der Geschichte dieser Theorie verknüpft. 
Die Untersuchungen über die Differentialparameter gehen 
auf Lame zurück, welcher im Gebiete von drei Dimensionen 
die Bedeutung dieser Invarianten für die mathematische Physik, 
