Fj. V. Weher: Liniencomplexe im 
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2. Ist a allgemein, wie wir in dieser und den folgenden 
3 Nummern annehmen, so besitzen die linearen Gleicliunfiren : 
’ O 
5 
(3) a,h Iä = 0 
1 
eine und nur eine Lösung . . C5, die der .singuläre Punkt“ 
von a heissen möge. Alle oc * Geraden durch diesen Punkte 
sind Complexgerade. Durch einen beliebigen Punkt gehen 
nur CO ^ Complexgerade; sie liegen in der durch (1) definirten 
Ebene, wobei die | laufende Coordinaten bedeuten. Diese Ebene 
bezeichnen wir als eine „zugeordnete /ig“, speziell als die dem 
Punkte rj zugeordnete ,«g. Bedeutet C den singulären, einen 
beliebigen Punkt, .so wird die Gleichung (1) nicht geändert, 
wenn man durch Ci ersetzt. Daraus folgt: Allen 
Punkten einer Geraden g, die den singulären Punkt S enthält, 
ist dieselbe /i, zugeordnet. Man erkennt auch sofort, dass zwei 
verschiedenen Punkten g, if, deren Verbindungslinie nicht durch 
S geht, auch zwei verschiedene jii^ zugeordnet sind. 
3. Jede zugeordnete enthält den Punkt S; ist daher 
eine solche Ebene durch die Relation 
(4) «<, I, + . . 4- I5 = 0 oder Uc = 0 
definirt, so besitzt die alternirende Matrix: 
(5) 
«52 • ■ 0 «5 
. . 11 ^ 0 
den Rang vier. Umgekehrt, ist dies der Fall, .so haben die 
linearen Gleichungen mit den 6 Variabein q: 
«G = 0 ; Ufc n,k $k = Q Ui (i = 1 , . . 5) 
zwei Lösungensysteme 
C2, . . C5, 0 
Vv '>h^ ■ ■ Q (9 4=0), 
d. h. die durch (4) definirte /u^ ist jedem Punkte der Geraden 
