E. V. Weber: Liniencomplexe im 7?4 
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gellen alle durch den singulären Punkt S, und man erhält sie 
sämtlich, indem man die oo * Geraden des allgemeinen J^j-Com- 
plexes, den der Complex a aus einer beliebigen nicht durch S 
gehenden /u^ ausschneidet (Nr. 3), mit S durch je eine /t.^ ver- 
bindet. Durch einen beliebigen Punkt P gehen einfach un- 
endlich viele Complex-/<2; diese bilden ein Büschel mit der Axe 
P S, das in der dem Punkte P zugeordneten liegt. 
Ist m eine beliebige, durch S gehende und sind P, Q 
irgend zwei auf ihr gelegene Punkte, deren Verbindungslinie 
nicht durch S geht, so schneiden sich die beiden ,«3, die bezw. 
den Punkten P und Q zugewiesen sind, in einer ebenfalls 
durch S gehenden die wir die „zu m conjugirte“ nennen, 
und mit m bezeichnen wollen; m und m' haben nur den 
Punkt S gemein. Die Beziehung zwischen in und m ist 
wechselseitig; eine Complex- »2 und nur eine solche ist sich 
selbst conjugirt. 
5. Ist der Complex a speziell, so besitzen die Gleichungen 
(3) drei unabhängige Lösungen; die entsprechenden Punkte 
definiren eine die wir die „singuläre /ig** ® nennen 
und mit s bezeichnen. Jede Gerade, die s schneidet, gehört 
dem Complex an, und umgekehrt; ein spezieller Complex ist 
also durch Angabe seiner singulären ju^ eindeutig bestimmt. 
Jede die s nach einer Geraden schneidet, ist eine Complex- 
und umgekehrt; die Mannigfaltigkeit der Complex-/^2 ist 
infolgedessen 00 Dagegen gibt es jetzt nur 00 ^ zugeordnete 
/ij, die ein Büschel bilden und alle die s enthalten. Jede 
solche Ebene hat die Eigenschaft, dass irgend zwei ihrer 
Punkte die Complexgleichung (1) befriedigen, dass also die 
linke Seite von (1) vermöge der Definitionsgleichung tct = ü 
einer solchen und vermöge der dazu congruenten Relation 
= 0 identisch verschwindet. Infolge dessen kann die 
Gleichung (1) auch in der Form 
ut v,j — u,, Vi = 0 
geschrieben werden, worin = 0 und Vt — 0 irgend zwei zu- 
geordnete Ebenen bedeuten. 
