E. V. Weber: Liniencomplexe im 
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II. Reduction der n — 5-gliedrigen Pfaff’schen Systeme 
mit n Veränderlichen. 
23. Die Theorie des linearen i^^-Complexes soll uns nun 
zur Beantwortung folgender Frage dienen: 
Welches sind die notwendigen und hinreichenden 
Bedingungen dafür, dass ein n — 5-gliedriges Pfaff- 
sches System in n Variabein 
5 
(33) d üih . . X,) dXi (/i = 1, . . w — 5) 
1 
sich auf eine Form mit nur n — 5 -j- p Differential- 
elementen 
(34) d f^+n -= h Fa dfi (A = 1, . . w - 5) 
1 
bringen lasse, worin die Funktionen 
f 2 ' • • /» — 5+0 
unabhängig sind? 
Die Thatsache, dass das vorgelegte System (33) in der 
Form (34) geschrieben werden kann, ist nach Nr. 2 meiner 
früheren Arbeit*) mit der andern äquivalent, dass vermöge der 
Relationen 
5 5 
(35) L- IrA, /, == 0, L' rjrÄ, f, = 0 (A = 1, . . p) 
1 1 
sämtliche Bilinearformen der Schaar: 
0 5 t/~5 
(36) ij'-- ( LI'' Oi7</, h) Vk 
1 1 1 
identisch verschwinden; dabei ist gesetzt: 
'J Diese Berichte 1900, pag. 276. 
