422 Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. November 1900. 
Für X = 2 aber existirt nocb eine zweite Kategorie 
reducirter Formen mit n — 3 Termen, entsprechend der That- 
sache, dass es in diesem Fall nocb eine zweite Art von Con- 
gruenz-/^2 gibt, diejenigen nämlich, die ohne die Gerade g zu 
enthalten auf der singulären Ebene «t = 0 der Congruenz ge- 
legen sind. Man erkennt nämlich leicht, dass die 6-reihige 
Determinante (43) in diesem Fall identisch verschwindet (vgl. 
die vorige Nr.). 
27. Bei der Aufstellung der Bedingungen dafür, dass das 
Pfaff’sche System (33) sich unter der Annahme 2 o = 4 auf 
eine reducirte Form mit n — 3 Differentialelementen bringen 
lasse, können wir wiederum den Fall x — \ von vorneherein 
ausscheiden; denn unter dieser Voraussetzung gibt es unendlich 
viele Darstellungen 
<7/3 = F, fZ/’j + ^2 (//;; (7/’^ = 0, . . d f„_s = 0, 
die durch Integration simultaner Systeme gewöhnlicher Diffe- 
rentialgleichungen gefunden werden'). 
Ist x'^2, so existirt nach den Artikeln 8 — 11 und 14 — 18 
entweder überhaupt keine ,«3, die sämtlichen Complexen der 
Congruenz (36) genügt, oder es findet einer der 3 folgenden 
Fälle statt: 
a) Es gibt eine und nur eine Congruenz-^ig, die durch 
2 Gleichungen der Form 
5 5 
(54) £ /Xi = 0 , U ju'i ^i = 0 
1 1 
repräsentirt wird, worin die /i, ju gewisse leicht zu bildende 
rationale Funktionen der bedeuten. 
b) Die Congruenz (36) besitzt eine , ausgezeichnete Ebene“ : 
(55) Mj -f- . . -b tt5 = 0 , 
worin die u rationale Funktionen der bedeuten, und es gibt 
einfach unendlich viele Congruenz-/.<2, die alle in dieser Ebene 
liegen und ein Büschel mit der Axe g bilden. 
b Leipziger Berichte 1898, pag. 217 ff. 
