E. V. Weber: Liniencomplexe im 
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reducirt. Wir erhalten sonach nur zwei unabhängige neue 
Bedingungen, von denen die eine das identische Verschwinden 
der Determinante (43) ausdrückt. 
Sind diese Bedingungen erfüllt, und deuten wir .^i . . 
als homogene Punktcoordinaten im so .sind alle JZj-Complexe 
der Schaar: 
4 4 
Xl‘ (1 bikl 4“ ^iki) = 0 
1 1 
speziell, und ihre Direktricen bilden ein Strahlenbüschel in 
einer Ebene: 
l^i + • • 4- ^4 ^4 = 0, 
worin die v rationale Funktionen der a, 7 j/,, bedeuten. Die 
Gleichungen = 0, v,/ = 0 sind die einzigen, vermöge derer 
alle Bilinearformen (61) verschwinden, und es erübrigt schliess- 
lich noch auszudrücken, dass die PfafF’schen Gleichungen (56) 
mit der Gleichung 
d x^-\- . . 0 
zusammen ein n — 3-gliedriges unbeschränkt integrables System 
bilden. Sind auch diese Bedingungen erfüllt, dann und nur 
dann existirt für das vorgelegte n — 5-gliedrige Pfaff’sche 
System (33) eine und offenbar auch nur eine reducirte Form 
mit n — 3 Differentialelementen, welch’ letztere man durch In- 
tegration des genannten unbeschränkt integrabeln Systems 
ermittelt. 
29. Die Annahme c) der Xr. 27 erledigt sich durch die 
Bemerkung, dass in diesem Falle die linearen Gleichungen 
5 
(62) a,7tA l’k = 0 (i = 1, . . 5 ; Ä = 1 . . w — 5) 
1 
eine und nur eine Lösung besitzen, das Pfaff'sche System 
(33) also 4 die infinitesimale Transformation: 
(63) X' f ~ A^f kb A^f 
9 Leipziger Berichte 1898, pag. 209. 
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