428 Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. November 1900. 
(Nr. 19, 20). In meiner früheren Abhandlung') habe ich die 
Frage nach der Möglichkeit einer Darstellung (65) zurückge- 
führt auf die Untersuchung des Dififerentialsjstems 
(67) - - = ;L' a,-A — ; = 2 j’ «,a ; 
du 1 du d V 1 d V 
(68) s*“ a,ftA ^ ^ == 0 (A = 1 . . w — 5). 
11 du dv 
Infolge der gemachten Annahmen reduciren sich die Gleich- 
^ X ^ X 
ungen (68), wenn man darin — - . . — - als lineare homogene 
° ^ dv dv ° 
Variable betrachtet, auf nur drei Gleichungen, die linear unab- 
hängig sind, solange die 
d Xi 
du 
nicht gewisse Bedingungsgleich- 
ungen erfüllen (Nr. 20 und 21). Wir dürfen dann, um die 
Ideen zu fixiren annehmen, dass die Gleichungen (67) (68) 
nach den Grössen 
9 Xöjf-n 9 d x^ dx^ dx^ 
du ’ d V ’ dv ' dv ' dV 
aufgelöst seien; und dieses System ist offenbar passiv’'), da ja 
die beiden Ausdrücke für ^ die sich durch Derivation der 
d U d V 
Gleichungen (67) ergeben, wegen der Form des Differential- 
systems (67) (68) identisch ausfallen. 
Wie in Nr. 14 meiner früheren Arbeit*) schliessen wir 
jetzt, dass durch eine beliebige Integralcurve 
= (i = l,..w) 
des vorgelegten Pfaff’schen Systems (33) eine und nur eine 
zweifach ausgedehnte Integralmannigfaltigkeit 
Xi = ipi{u,v) (i = l, ..») 
’) Diese Berichte 1900, pag. 276 ff. 
2) a. a. 0., pag. 278 ff. 
a. a. 0., pag. 288. 
