E. V. Weher: Liniencomplexe im 
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n — 2 Termen, und sind df^,..dfn-2 die darin auftretenden 
Differentialelemente, so lassen sich die Grössen Tj, als Funk- 
tionen der X derart bestimmen, dass eines der Pfaff’sclien 
Systeme S, S\ . ■wenn man Tj durch ihre Ausdrücke er- 
setzt, unbeschränkt integrabel wird und die Funktionen 
zu Integralen hat. Um also die allgemeinste reducirte Form 
mit n — -2 Termen zu finden, haben wir und Tg in allge- 
meinster Weise so zu bestimmen, dass eines der Systeme 
unbeschränkt integrabel wird. 
Zu diesem Zwecke fassen wir eines dieser Systeme, etwa 
S, ins Auge, betrachten es als n — 2-gliedriges PfafF’sches 
System in n -\- 2 unabhängigen Variabein: 
(69) x^^ x^^ . . Xfi^ Tj, Tg, 
und untersuchen, ob es sich auf eine Form mit n Differential- 
elementen 
( 70 ) dfi{x^. .x,„T^,T^ 
reduciren lässt, derart, dass unter den Eelationen fi = c,- 
wenigstens zwei existiren, die nach Tj und Tg auflösbar sind. 
Da der Unterschied zwischen der Anzahl der Variabein und 
der Anzahl der Gleichungen des Systems S gleich vier ist, 
so lässt sich dies Problem nach den Methoden behandeln, die 
ich in meiner früheren Arbeit^) entwickelt habe. Man hat 
darnach die Gleichungen S etwa nach d x^, d x^. . d x^ aufzu- 
lösen und die zugehörigen alternirenden Bilinearformen in den 
4 Variabeinpaaren: 
d x^, d x^\ d iCg, d x^\ d Tj, d Tj ; d d Tg 
aufzustellen; diese Formen reduciren sich offenbar auf höchstens 
drei linear unabhängige. Sodann hat man das allgemeinste 
Kelationenpaar 
Tj = Mjj d x^ ^^Jg d a^g, 
Tg = «fgj d X^-];- Wgg d x ^ , 
') Diese Berichte 1900, pag. 288—298. 
