464 Sitzung der math.-phys. Cla>-se vom 3. November 1900. 
seitigen Endresultate einigermaassen erschwert. Ueberträgt 
man aber die Landsberg’scbe Methode, die überdies in einigen 
Einzelheiten eine noch etwas elementarere und durchsichtigere 
Darstellung gestattet, auf Kettenbrüche mit beliebigen com- 
plexen Gliedern in der von Herrn Stolz benützten Form, so 
kann man in der That mit den denkbar einfachsten Hülfs- 
mitteln zu einer äusserst einfachen und übersichtlichen Formu- 
lirung der Stolz’schen Convergenz- und Divergenz-Kriterien 
gelangen. Zugleich ergiebt sich dann auch die oben erwähnte 
Verallgemeinerung des Galois’schen Satzes für Kettenbrüche 
mit ganz beliebigen Theilzählern und Theilnennern. 
Die Durchführung dieses Gedankens bildet den Inhalt der 
folgenden Mittheilung. 
§ 1. Nothwendige und hinreichende Bedingungen für die 
Convergenz eines rein periodischen Kettenbruches. 
Ich bezeichne den Kettenbruch: 
K + ^ 1 
^2 + 
durch eins der Symbole: 
7) . ^ 
"h O n 
K 
oder 
^0» 
■=1 
seinen auf Grund der bekannten Beziehungen: 
( 1 ) 
^0 ^0 -®0 ^ 
Hj C(j 
Äy = hy Äy-l -h üy Äy-O H V = JJy — l -f- Oy Hy — 2 (’’ 2) 
formal gebildeten 
j,teii Jsäherungsbruch mit 
Äy 
By 
oder Ky und 
setze : 
