A. Pringsheim: Convergenz periodischer Kettenbrücke. 
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gleichgültig, ob der Kettenbruch als solcher einen be- 
stimmten Sinn besitzt,') sofern nur Ky selbst eine bestimmte 
Zahl vorstellt, d. b. By von Null verschieden ist. 
Im Falle h^ = 0 schreibe ich statt: 
kürzer ; 
0; ^ ) bezw. 
Oj 0»; 
bezw. 
0 ; 
>■=1 
h'--- 
Bedeuten dann a^, hy (v = 1, 2, 3, . . .) irgendwelche com- 
plexe Zahlen (mit Einschluss der reellen und für die hy 
auch der Null, während durchweg: | «v | > 0), welche den 
Bedingungen genügen : 
A = 1, 2, 3, . . . in inf.^ 
(3) 
= 1, 2, . . . p 
so soll der unendliche Kettenbruch: 
(4) 
V=z\ 
als ein rein periodischer^) und zwar mit der ^-gliedrigen 
Periode : 
K 
') Vgl. Stolz, Allg. Arithm. II, p. 269. 
Darnach gilt der Kettenbruch: 
anders geschrieben : 
00 
1 
schon als unrein periodisch. Es ist dies diejenige Form, welche Herr 
Landsberg zum Ausgangspunkte seiner Untersuchungen gewählt hat. 
