466 Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. November 1900. 
bezeichnet werden, wobei noch angenommen wird, dass p die 
kleinste Zahl bedeutet, für welche die beiden Beziehungen 
(3) erfüllt sind. 
Wenn nun der Kettenbrucb (4) überhaupt convergirt, 
so muss sein Werth x der Relation genügen; 
(aj ^ 
sodass also x eine bestimmte Wurzel der quadratischen 
Gleichung sein muss: 
(I) Bp—i x"^ -[“ (-Z?p — jLp _]) X — • A-p = 0 , 
sofern nicht etwa gerade - 1 = 0 ist. In diesem Specialfalle 
reducirt sich diese Gleichung auf eine lineare, und sie wird 
überdies gänzlich hinfällig, wenn auch noch Bp — Ap-] = 0 
ist. Wir betrachten zunächst den allgemeinen Fall: 
I. I Bp-\ I !> 0. 
Die beiden Wurzeln x der Gleichung (I) werden dann 
durch den Ausdruck dargestellt: 
( 6 ) x = ^^^{Ap-x — Bp±VB], 
wo D die Discriminante von (I) bedeutet, also: 
(7 a) D = — BpY + 4. Ap Bp_, 
= (Ap-j 4" "h -Rp_i Ap-i Bp) 
oder auch : 
(7b) D = S^ — 4:P, 
wenn man beachtet, dass; 
(8) ApjGp_i — Ap-i-Bp = (— l)P-'-aja2...öfp = — fl {— a,) 
V— 1 
und sodann die Abkürzungen einführt: 
