A. Pringsheim; Convergenz periodischer Kettenbrücke. 471 
besagt, dass rein imaginär oder Null, also ^ wesent- 
lich negativ oder Null, so kann man sie zunächst durch 
die folgende ersetzen : 
^ = — ? (0^ß<-l-oo) 
oder, wegen: D = — 4P, auch: 
-4 P. 
Q 
Da hier — = § für 0 < ^ < oo jeden Werth des In- 
1 -f ^ 
tervalles 0 < ?? < 1 annimmt, vice versa — so gewinnt man 
schliesslich statt der Bedingung (24) die folgende: 
(24=^) S^=4i^-P (0<^<1), 
anders geschrieben: 
P — — 4 P = — 4 (1 — • P 
* 
und, wenn man noch 1 — setzt: 
(24'>) P = — 4);-P (0<J?^1). 
In Bezug auf die Convergenz -Bedingung (b) ist noch 
zu bemerken, dass dieselbe für p=p — 1 und p=p allemal 
eo ipso erfüllt ist. Da nämlich (nach Gl. (11) für x = x.^'. 
(2o) Ap JBp X 2 — (_Ap—i lip—\ X 2 ) ' ^ 2 » 
so würde zunächst aus: 
Äp-l — Pp-I X2 = 0 
jedesmal folgen, dass auch: 
-Ap ^ 
und — sofern nur j | > 0 angenommen wird — auch um- 
srekehrt. Alsdann hätte man aber: 
= ^ (nämlich = aJj)» 
XJp—l Jjp 
1900. Sitzungsb. d. math.-phys. Cl. 31 
