472 Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. November 1900. 
was in Folge der Voraussetzung | >0 unmöglich ist. 
Schliesst man also den Fall ~ 0 vorläufig aus, so 
genügt die Existenz der Bedingung (b) schon in dem folgenden 
Umfange : 
(B) I Ä„ — iCg j > 0 für u = 1, 2, . . . (^ — 2), 
sodass dieselbe hiernach überhaupt erst für > 3 in Betracht 
kommt. 
Angenommen nun, man habe (falls ^ ^ 3) für ein oder 
mehrere specielle ju = m : 
(26) Am — B„, X2 = 0 d. h. K,,, = x.^, 
so folgt aus Gl. (19), dass allgemein; 
(27) K),p-^m = X 2 , also auch: \\m Kip^,n = 
während für alle von m verschiedenen die Beziehung verbleibt: 
(28) lim K},pj^p = . 
«= x 
f 
Hat also irgend einer der ersten {p — 2) Xäherungsbrüche 
den Wert x^, so gilt das gleiche von allen denjenigen K,, 
deren Index um ein Multiplum von p grösser ist, wähi'end die 
Folge der übrigen nach x^ convergirt. 
Was den oben zunächst ausgeschlossenen Fall = 0 be- 
trifft, so bemerke man, dass derselbe nach Gl. (25) nur dann 
eintreten kann, wenn : 
(29) Ap = Q. 
Nun nimmt aber für Ap = 0 die Gleichung (I) die fol- 
gende Form an; 
(30) Bp-, x-^ -f {Bp — Ap-,) a; = 0 , 
und zwar hat man (wegen: Ap-\ Bp — Ap jB^-i = — 4 P 4^ 0) 
hierbei stets: 
und auch: 
>0, Bp >0 
I Bp — A/,_i > Ü 
