A. Pringsheim: Convergenz periodischer Kettenbrücke. 
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sodass alle für i ^ 1 endlich und bestimmt ausfallen 
und lim K>,p.pn = wird. 
A=00 
P. Z> = 0. 
Ist D = 0, so hat man : 
(38) {Ap-i — BpY = — 4:Ap Bp-x anders geschrieben ; S'^= 4 B 
(also sicher: j ä > 0). Die beiden Wui-zeln der quadratischen 
Gleichung (I) fallen dann in die eine zusammen: 
(39) 
Ap — 1 l^p 
2 Jip—i 
und es wird daher: 
(40) ^ ^ — Ap^i ^ {Ap-\ Bii) y ^ 
\ Bp^i X B Bp = ^ (^p-i — -^^p) "V Bp \ 
sodass Gl. (12) sich zunächst in die Form setzen lässt: 
(41) 
H- 
H- 
Bp -|" Bp^x X 
{Ji — x ) . 
Bp Bp—x h 
Subtrahirt man auf beiden Seiten (A — x), so wird 
1 (x — Ji) 
* = ^ • (Ä 
Bp -}- üp—i h 
B, 
p-i 
(42) =- 
Bp -j- Bp—x X 
2 Bp^x 
S 
— x) 
(H — x) • Ql — x) (nach Gl. (41)) 
QH — x) • Ql — x) (nach Gl. (40)). 
Hieraus findet man wieder für: h = Ky-p^ also: H=Ky, 
die liecursionsformel : 
(43) Ky — Ky^p = ~ {Ky - x) (Ky^p - x) , 
aus welcher zunächst hervorgeht, dass für: /C-p — x = 0 auch: 
Ky — a; = 0 (nämlich: Ky = Ky-p) wird und umgekehrt. 
Ist also Ky^p — X von Null verschieden, so gilt das 
gleiche von Ky — a:, und man kann also in diesem Falle 
