47S Sitzung der math.-jAys. Classe vom 3. November 1900. 
so folgt ; 
^ — V- -/I ..V.. — 
und hieraus, analog wie im Falle I“: 
(57) K).vJf-[, — x = ■ {Ku — x) (/f = 1 , 2, . . . . 
Hieraus erkennt man, dass der Kettenbruch sicher diver- 
girt, wenn j 7l/j > 1 (wobei der Fall 31 = 1, d. h. Bp—Äp-i = 0 
auf Grund der Voraussetzung vorläufig noch ausgeschlossen er- 
scheint). Aber auch im Falle ! il/ | < 1 findet Divergenz 
statt. Hier wird zwar : 
(58) lim Kxp+n = x , 
sobald u einen solchen Index bedeutet, für welchen AT« eine 
bestimmte Zahl vorstellt. Dagegen wird Kxp.^^ für jedes l 
gleichzeitig mit Kp sinnlos, und da dies, wegen Bp-\ = 0, 
für = p — \ sicher (eventuell auch noch für andere Werthe 
von n) der Fall ist, so enthält die Folge der Näherungsbrüche 
Kxpj^p alleraal unbegrenzt viele sinnlose*), sodass also 
der unendliche Kettenbruch als divergent bezeichnet werden 
muss'*). 
*) Dies wurde von Herrn Landsberg (a. a. 0. p. 237) übersehen, 
sodass er in dem betreffenden Falle Convergenz deducirt. 
'*) Beispiel; Der Kettenbruch mit der 3 gliedrigen Periode: 
Man hat: 
und allgemein: 
B3A+2 = 0 G = 1,2, 3, . . ,). 
