480 Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. November 1900. 
[1] . |i?.-ii>0. 1) 
Diese Bedingung ist auch hinreichend, wenn: 
1) = -j- 4 Ap Bp-i = 0 und man hat: 
a„'V = ^ Ap-i — Bp 
by _ >'=i 2 Bp—i 
Ist dagegen D'>0, so ist weiter nothivendig, dass: 
S \ 
[ 2 ] 
9i 
>0 (wo: S = + Bp) . 
Ist diese Bedingung erfüllt, so lässt sich e • 
(wo £ = + 1 und Yd den Hauptwerth der Quadrat- 
wurzel bedeutet) eindeutig so fixiren, dass: 
\S-e-VD <i5^-t- £-1/^1, 
sodass also : 
Ap—1 — Bp £ • Yd 
Ap^i — Bp — £ • Yd 
2Bp,, ’ ^ 2Bp^r 
eindeutig bestimmte Zahlen vor stellen. Im Falle 
Hp > 0 convergirt alsdann der Kettenbruch 
gegen den Werth x^, sofern p<i2, während für 
noch die folgende Bedingung als nothivendig 
und hinreichend hinzutreten muss: 
[3J : Ap-B,x, 1 > 0 Cu = 1, 2, ... Cp - 2)). 
b Ist 1, so hat man nach üblicher Weise zu setzen: 
Bp~\ = = 1 , 
sodass also die fragliche Bedingung hier stets eo ipso erfüllt ist. Im 
übrigen hat man in diesem Falle: 
Ap^x = 0, Äp = ('i' -®p ~ ^ D = -j- 4 rtj. 
Die Bedingung [2] lässt sich mit Rücksicht auf Gl. (24 b, (24 D 
auch folgendermaassen formuliren: 
Es darf keine Relation bestehen von der Form: 
Si = i^P (0<«9<1) 
oder anders geschrieben: 
i) = -inP {o<v<\). 
