■482 Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. November 1900. 
Im Falle ^^3 ist jedoch noch erforderlich, 
dass: 
Af, — = 1, . . . — 2)) , 
wo: 
§ 2. Der einem rein periodischen Kettenbruche 
conjugirte Kettenbruch. 
Bedeutet K einen unendlichen rein periodischen Ketten- 
bruch mit der j)-gliedrigen Periode so soll als zu 
K conjugirt derjenige unrein periodische Kettenbruch K' 
bezeichnet werden, welcher besteht aus dem Anfangsgliede hp 
und einem rein periodischen Kettenbruche mit der Periode 
dp dp — I CZ2 d^ 
hp—\ hp—2 ^2 y 
also: 
(63) 
K' 
hp ; 
a., a, 
hp^^' ■■■h,' hp' ■ 
Für den Fall ^ = 1, in welchem diese Definition keinen 
Sinn besitzt, hat man zu setzen: 
(64) 
a, a. 
d. h. = &! + K- 
^ " V 1 ’ h,' h. 
Wenn nun in dem zuletzt bezeichneten Falle der Ketten- 
bruch K überhaupt convergirt, so hat man*): 
Ä"=a:jZz:|(ö,-l'«-l/^i + -4a,), wenn: &i-|-4a, >0, 
wenn : 4 Oj = 0, 
und daher: 
£ • -)- 4 ßj) d. h. = — 3^2 ’ 
(65) 
( 
l bezw. 7\r=a: =^&j. 
( 66 ) 
( 
K'=-^{h, 
\ bezw. K' = — I 
d. h. = — X. 
*) Vgl. p. 480, Fussnote 1). 
