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A. Fringsheim: Convergenz periodischer Kettenbrüche. 
so hat man für v ^ p: 
ÖD ö, ö. 
485 
(74) 
Kl = ( bp-; 
bp—{ J^y—p 
also, wie die Vergleichung mit (71) zeigt, h' = Kl für: 
H' = Ky-p. In Folge dessen ergiebt sich aber aus 61. (72): 
(75) 
Ky - j- 3^2 Ky ^p X.2 
Kl -h Ky^p -h ir, 
und hieraus, analog wie in § 1 : 
(7 6 ) _ j^p . . ^ 
-£).p4-/« “h ~l~ 
also : 
(// = 0, 1, . . . (i; — 1)). 
(77) Klpj^f.^-x^-l- 
und daher, falls ' J / 1 < 1 : 
(78) lim Klpj^-u = — x^, 
Kp "I” -ß/t x^ 
{Au -\-BpX.^)—3K{A‘ii + B'pX^) 
/.=oo 
sofern noch die Bedingung erfüllt ist : 
(79) • A'p B‘pX^\'> 0, zunächst für : u = . . . {p — 1). 
Es lässt sich aber auch hier wiederum zeigen, dass diese 
Bedingung für die beiden letzten Werthe p.—P — 2, 7 ? — 1 
nicht in Betracht gezogen zu werden braucht. 
O Ö 
Um dies nachzuweisen, hat man nur Ap, Bp für p — p — 2 , 
p — 1 durch entsprechende Ap, Bp auszudrücken, was auf 
folgende Weise geschehen kann. Setzt man : 
(80) 
ap-i öp \ 
r [b/ fcp-i ’ bp — k'J 
— ^p— 1 b -|- Ap 
— Bp—i h Bp ’ 
so folgt aus 61. (71): 
