486 Sitzung der math.-phys. Glasse vom 3. November 1900. 
(81) 
«2 a,_r\ 
d \ 
■ ■ ■ ^2 ’ Kd-a.r)' 
(82) 
Andererseits ergiebt sich aus Gl. (80): 
Bpq 
h' = 
Ap r 
Ap^x r — Bp-i q 
und daher, durch Coinbination von Gl. (81), (82), für r = 0 
bezw. q = 0: 
(83) 
hp ; 
hp\ 
hp-x' "’K 
Ap—x 
bp-x' 
b,' b, 
Bp 
Bp-x 
Da aber aus den Beziehungen: 
Aj ÖT'J A 2 öf j ^2 A y.^1 tZy.^X Ay J “|” by.^X Ay 
7>J = -®2 ~ 4” ^1 ^2 ByJ^X = Ö>+I i’y— 1 “h ^1+1 By 
(v^2) 
resultirt, dass /Jp, Ap_i formal (d. h. für ganz beliebige a,., &v) 
den grössten gemeinsamen Theiler a,, dagegen Bp und Bp-x 
überhaupt keinen gemeinsamen Theiler besitzen, so folgt aus 
Gl. (83): 
(84) 
Ap—2 
Bp—2 
J/lp 
Ap-x 
Ap—j Bp 
Bp-x 
B 
P-\ 
Da fei'iier eine AYurzel der quadratischen Gleichung (I) 
(p. 466), so hat man : 
(85) (Bp 4" Bp-i x^) • x^ — Ap -j- Ap-x x ^ , 
also mit Berücksichtigung von Gl. (84) : 
(86) (Ap-x 4- Bp-x x^) ■ x^ = (Ap -2 4 - Bp-2 . 
Daraus erkennt man aber, dass die Beziehung: 
Ap—i 4 " Bp-i Xj = 0 
allemal die folgende : 
