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Zur Theorie der automorphen Functionen II. 
Von F. Lindemann. 
(Eingelaufen 4, Januar.) 
Bei Abfassung meines Aufsatzes über automorphe Func- 
tionen (diese Sitzungsberichte, 1899, Bd. 39, Heft III) war mir 
eine Stelle in einem Aufsatze von Ritter über automorphe 
Functionen vom Geschlecbte Null (Math. Annalen Bd. 41, 
p. 56 ff.) entgangen, auf die ich inzwischen in dankenswerther 
W eise aufmerksam gemacht bin. Hier weist Ritter nach, 
dass die Summe der Polygonseiten (d. i. die Summe der Plm- 
fänge aller Fundamentalbereiche) nicht convergiren kann, 
wenn die Grenzpunkte sich längs irgend welcher Curven (wie 
z. B. am Hauptkreise bei Gruppen mit Hauptkreis) häufen; 
dazu bemerkt er, dass für diese Fälle die Reihen ft iß) nicht 
convergiren können. Herr College Fricke war so gütig, mir 
einen Beweis für diese Bemerkung mitzutheilen, der mit Hülfe 
der von Poincare bei seinem Beweise benutzten Ungleichungen 
leicht zu führen ist (vgl. unten den Schluss der vorliegenden 
Arbeit). 
Der an der Spitze meiner Untersuchungen stehende Beweis 
bezieht sich nun nicht auf die Reihe ^ (.$■), sondern zu- 
nächst auf die Reihe U fi (z ) ; aus ihr hatte ich die Convergenz 
der Reihe '^{(',{ 2 ) — fli^o)) durch Integration erschlossen, 
dabei dann allerdings das ergänzende Glied f'i in Folge 
eines Ii-rthums weiterhin fortgelassen, indem ich den Werth 
d ' c ' 
- mit -4r verwechselte. Dieses Fortlassen lässt sich aber auf 
Ci di 
andere Weise rechtfertigen. 
