F. Lindewann: Theorie der automorphen Functionen II. 4 .)/ 
mit a eine von C abhängige Grösse bezeichnet wird, die der 
Bedingung H' (C) = 0 entspricht. Sei also 
g (^) = - f, (0) (2 - ft (0) (0). 
SO machen wir: 
( 14 ) 2 g (C) • (C - «) ^ 0 (0 = 0. 
Hierbei muss angenommen werden, dass g {C) von Null 
verschieden sei. Wäre aber (C) = 0, so hätten wir 
H{^) = [g{^)f-i^-n) i^-ß) 
zu setzen, und dann der Bedingung 
(15) [2 g (C) (OJ (t -a) + (C-ß)g{0 = 0 
zu genügen. Bestimmen wir die Grösse ß auf irgend eine 
Weise so, dass die eckige Klammer der linken Seite von Null 
verschieden ist, so kann auch a aus dieser Gleichung berechnet 
werden. Ist gleichzeitig ^ (C) = 0 und g' (t) = 0, so kann in 
analoger Weise Abhülfe geschaffen werden. Durch Differentiation 
der Gleichung (2) erhalten wir 
S' (^) (fk (^)) [/■/, (^)]"*'’ fk 
(16) 
+ £//'(/. (^)) TA (^)]’"+’- 
/.=o 
Setzen wir nun s — so ist .sowohl H(fk{0) als auch 
H (fk (0) gleich Null für ausgenommen den Werth Ä = 0. 
Es wird also 
0 (C) = i/(o + £; i/ (fk (0) [ß (0]'" 
hzzj+\ 
( 17 ) 0' (0 ^ t m H (fk ß)) \Jk (0]"*-’ n ß) 
k=j+i 
-f ii-nhio) [A(t)r+'- 
Wie gesagt, denken wir uns die Zahl m von der Zahl i 
abhängig, und zwar so, dass ni mit i in’s Unendliche wächst. 
Wir wählen m — i, und setzen dem entsprechend den Index i 
an das Zeichen 0; es i.st also: 
