498 Sit zung der math.-phys. Classe vom 1. Dezember 1900. 
(18) 
0,(0 = HiO + L'4Y(/.(0) [A(0]‘-- 
Diese Function 0(0 ist keine Poincare’sche 0-Function, 
denn das Argument C kommt in dem Factor H (/& (0) des 
allgemeinen Gliedes nicht nur im Argumente fkiX), sondern 
nach (15) auch ausserdem explicite vor. Die Function 0,(0 
wird nach Poincare für eine gewisse endliche Anzahl von 
Punkten (die mit i wächst) in jedem Bereiche gleich Null; 
unter diesen Punkten ist aber C nicht enthalten, denn 
wäre s für alle Werthe von i ein XulliDunkt von 0(0? so 
müsste 0,(0 nuch für i = oo gleich Null sein; es ist aber 
nach (9) und (18) 
lim 0,(0 = //(O, 
(19) 
und H{C) ist im Allgemeinen von Null verschieden. Der Fall 
H{C) — 0 soll weiterhin besprochen werden. 
Vielleicht könnte es für ganz specielle Lagen von Vor- 
kommen, da.ss 0,(0 fni' = C verschwindet; aber jedenfalls 
kann die Zahl solcher Stellen in jedem Bereiche nur eine 
endliche sein, denn wäre sie für alle Werthe unendlich gross, 
so müsste sie auch für i = cc unendlich gross bleiben , was 
nach (19) offenbar nicht der Fall ist. Diese Darlegung hatte 
ich in meiner früheren Arbeit in sehr knapper Form ange- 
deutet, den entsprechenden Satz dann später bei der Correctur 
geändert, in der Meinung, ihn zu verbessern; thatsächlich 
war aber dadurch die irrige Bemerkung hineingekommen, dass 
die Anzahl der Nullpunkte der Function 0,(0 niit wachsendem 
i unendlich gross werde. 
Der absolute Betrag der Function bleibt hiernach 
für alle Werthe von i stets unterhalb einer endlichen Grenze il/: 
( 20 ) 
Wir machen nun auch in der durch (7) definirten Reihe 
V die Substitution m = i, z dann wird 
