o02 Sitzung der mnth.-phijfi. Classe vom 1. Dezember 1900. 
und diese Gleichung soll jetzt sowohl für die Reihe Cf, als 
für die Reihe V gelten. Lassen wir z mit C zusammenfallen, 
so wird 
(29) e, (0 = ff, (0 + £; ff, (/, (i)) \a (0]' 
und in Folge von (28) 
(30) (9;(c)= t <ff,(/.(0)[/';(i:)i-> m)+ 1 
Die Function 0, (C) ist im Allgemeinen von Null ver- 
schieden, und die Anzahl der Nullpunkte ist eine endliche, 
so lange i endlich bleibt; sie wächst vielleicht in’s Unendliche 
mit wachsendem i, bleibt aber discret; denn wir haben hier 
lim 0, (C) == Hyo iOi 
f = 00 
wo nun rechts nach (27) ein convergentes unendliches Product 
steht. Es lassen sich hieran dieselben Ueberlegungen an- 
knüpfen, wie oben an Gleichung (19). Es gilt somit auch 
hier die Ungleichung (20), wenn auch für 31 jetzt vielleicht 
ein anderer Werth gewählt werden muss. Ferner ist 
(31) abs UiO <31^1 abs [0.' /'i (C)‘+-]. 
i i 
Setzen wir 
&=;•+! 
k=j+i ^ 
fj (/.• (0). 
/iC/’.-CC)) 
1-1 
Af/’.iO). 
n (/;• m 
1+1 
so .sind die Reihen i?, und /S, für alle Werthe von i convergent. 
Da nemlich die Functionen H,- f/it (/) (C))) und HiifkifiiC))) 
gewisse endliche Werthe nicht überschreiten, so genügt es, 
die Reihe 
A, - 
~ n (f.- ( 0 ) 1 --^ 
fj (/; (0). 
zu untersuchen 
Wir betrachten zunächst die Reihe 
