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L. Lichtenstein 
Wir setzen 
- 
(0) fT" = ^ iß^"^ cos nif) -\- sin n y>) , 
(7) X — L.Z 
cosy) = ^ , sinip = ^ 
und wählen u> und c* so, daß = 0 wird. 
Man findet so 
( 8 ) 
CO* i?* /, 8L 
.y:f= 
Die Gleichgewichtsbedingung nimmt jetzt , wenn mit r 
der Abstand der Punkte s und s' auf X bezeichnet wird, die 
Gestalt an 
(9) — 27ri?C4- 2j'riog^(7s' = o)ij^ ^ 
( 10 ) 
(0)77 = locr -- 
- 4L* ® B 
L 
(X-L)*+o(f,'),’ 
(1)77 
Max C 
' ds 
) 
Die Beziehung (9) ist eine nichtlineare Integro-DifiFerential- 
gleichung zur Bestimmung von t- Sie läßt sich in ähnlicher 
Weise durch sukzessive Approximationen auflösen wie die all- 
gemeinen Gleichungen der Theorie rotierender Flüssigkeiten*). 
Eine Komplikation bringt der Umstand mit sich, daß die 
lineare Integralgleichung 
(11) — 271 RC 2S Clog j ds' = 0 
7^ ^ 
zwei Eigenfunktionen, nämlich — ^ — und ^ hat. 
Hierdurch 
wird, wie bei der Diskussion des „Verzweigungsfalles“ der 
allgemeinen Theorie die explizite Darstellung einiger Glieder 
höherer Ordnung in der Entwicklung von f notwendig*). Das 
1) Vgl. loc. cit. S. 20, II. Abh., S. 156-182. 
2) Vgl. loc. cit. S. 20, II. Abh., S. 167—182. 
