Math. Probleme in der Theorie der Figur der lliinraelskörper. 
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vorhin skizzierte Verfahren gestattet auch das Gleichgewichts- 
problem eines Systems von zwei oder mehr wie ein starrer 
Körper rotierenden flüssigen Ringen einer exakten Lösung 
zuzuführen. 
In einer ganz ähnlichen Weise erledigt sich nun auch 
der Fall M >• 0. Hier ist bei gegebenem M die Winkel- 
geschwindigkeit CO in erster Linie nur noch von L abhängig. 
Die Behandlung ist insofern sogar leichter als für 3/ = 0, als 
nur für abzählbar unendlich viele Werte von co, wo der Ver- 
zweigungsfall vorliegt, die Berechnung gewisser Glieder höherer 
Ordnung notwendig sein wird. Die Methode ge.stattet auch 
die Behandlung des Gleichgewichts mehrerer um einen Zentral- 
körper rotierender flüssiger Ringe. Auch dürften sich die 
Ergebnisse neuerer Arbeiten von Herrn Levi-Civita unter 
Wegfall von einschränkenden Bedingungen wiederflnden lassen. 
Herr Levi-Civita betrachtet unendlich dünne ringförmige, 
nicht notwendig homogene Gebilde und bestimmt die mög- 
lichen Gestalten der Leitlinie. Die Annahme, daß der Quer- 
schnitt unendlich klein ist, wird man fallen lassen können. 
In Weiterverfolgung der vorhin angedeuteten Resultate 
eröffnet sich jetzt die Aussicht auf eine strenge Behandlung 
nicht notwendig homogener, inbesondere gasförmiger Ringe. 
Die Ringe können, wie vorhin, wie starre Körper rotieren, — 
es kann aber auch jeder Ring aus endlich oder unendlich vielen 
koaxialen Schichten bestehen, die für sich einzeln wie starre 
Körper rotieren. Die Winkelgeschwindigkeit ändert sich in 
stetiger Weise von Schicht zu Schicht^). Diesen Betrachtungen 
dürfte aus folgendem Grunde eine gewisse Bedeutung zukommen. 
Die Ringe des Saturns sind bekanntlich weder fest noch 
flüssig. Vermutlich bestehen sie aus einer großen Zahl kleiner 
Sateliten oder aus kosmischem Staub. Es liegt nun nahe, zu 
versuchen, den Zustand der den Ring bildenden Materie in 
Anlehnung an die kinetische Gastheorie demjenigen eines ge- 
wissen Gases gleichzustellen. 
1) Das Gas wird dabei natürlich als reibungslos angenommen. 
