28 I,. Lichtenstein, Matli.Probl. in d. Theorie d. Fig. d. Hiinmelsk. 
Stabilitätskoeffizienten in strenger Weise eingeführt. Ist einer 
der Stabilitätskoeffizienten gleich Null, so bleibt, worauf schon 
Poincare hingewiesen hatte, die Frage der Stabilität zunächst 
noch unentschieden. In dem besonderen Falle der Ellipsoide ist 
diese Lücke durch die Untersuchungen von Liapounoff aus- 
gefüllt. Für die astronomischen Anwendungen ist nicht so 
sehr der Stabilitätscharakter einer einzelnen Gleichgewichts- 
figur als vielmehr derjenige der aus ihr abgeleiteten linearen 
Reihe. von Wichtigkeit. Hierfür habe ich an der zuletzt ge- 
nannten Stelle eine neue Methode gegeben, die u. a. einen 
neuen Weg zur Untersuchung des Stabilitätscharakters der 
birnenförmigen Gleichgewichtsfiguren eröffnet. Sie dürfte auch 
eine Entscheidung über den Stabilitätschai'akter der ringför- 
migen Figuren ohne Zentralkörper ermöglichen. 
Das den vorstehenden Betrachtungen zugrunde liegende 
Variationskriterium ist nur als provisorisch anzusehen. Das 
allgemeine Stabilitätsproblem hängt mit der Frage der Be- 
wegungszustände in der Nähe einer Gleichgewichtsfigur zu- 
sammen. Auf diesem Gebiet liegen zur Zeit keinerlei fest be- 
gründete Ergebnisse vor. Nicht einmal auf die einfachste 
Frage, nämlich diejenige nach der Existenz periodischer Be- 
wegungszustände in der Nähe einer Gleichgewichtslage weiß 
man eine gesicherte Antwort zu geben. Wie diese Frage, so 
harren das ganze viel umworbene Gebiet der Theorie der Ge- 
zeiten sowie die meisten kosmogonischen Betrachtungen noch 
einer einwandfreien Begründung. 
Berlin, den 24. November 1920. 
