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G. l’ölya 
Konvergieren die Folgen (16) kollektiv genommen gegen 
und ist ... xi) eine stetige, sym- 
metrische Funktion, so ist 
lim (p(u„, n„, ... wl!’) = (p (u , u , ... ?/'*). 
n — CD 
IV. Die unendliche Gesamtheit von Zahlen 
^^21 ’ ^22 
*^31 ’ ^*32 > ^33 
1 j 2 ? 3 , ... U„ „ 
sei folgenden Bedingungen unterworfen: 
1. Es existieren zwei unendliche Zahlenfolgen: 
?/ j , Mg ) ^^3 f ... iln , • • • , 
Wj, WJg, ?»3, . . . niq 
die letztere monoton wachsend und aus positiven 
ganzen Zahlen bestehend, so beschaffen, daß die 
niq — niq-\ Größen 
I. 
für kollektiv genommen gegen 
* G | Ij _,+2 5 • • • *<« 1 ^ 
streben (q = 1, 2, 3, . . ., nif, = 0 gesetzt). | 
2. Es existiert eine konvergente Reihe 
/>3 + • • • mit positiven Gliedern, so beschaffen, daß 
(17) (m = 1, 2, 3, . . . ; /< = 1, 2, . . . n). j 
Dann konvergiert das unendliche Produkt (l-j-Mj) | 
(1 “t" Mg) (1 -p j/g) . . . absolut und es ist ^ 
lim (1 + M„,) (1 -p M„o) . . . (1 + »«,,') = n (1 P M,„). i 
>1 = oo m = I ( 
