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Die Torsion runder Stäbe von veränderlichem 
Querschnitt. 
Von Ludwig Föppl in Dresden. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 5. Februar 1921. 
Stäbe von überall kreisförmigem Querschnitt, aber ver- 
änderlichem Durchmesser, die auf Torsion beansprucht werden, 
kommen im Maschinenbau häufig vor. Die Veränderlichkeit 
des Durchmessers erfolgt in der Regel nur auf eine kurze 
Strecke, wie z. B. bei Eindrehungen einer Welle oder beim 
Übergang von einer zylindrischen Welle mit größerem Durch- 
messer auf eine solche mit kleinerem Durchmesser. Von Be- 
deutung ist hierbei die Kenntnis der Spannungserhöhung an 
der Stelle des Überganges, die selbstverständlich von der Art 
des Überganges abhängig ist. Außerdem kommen auch runde 
Stäbe mit achsensymmetrischen Bohrungen und Hohlräumen 
vor, die auf Torsion beansprucht werden und die Kenntnis der 
Verteilung der Torsionsspannungen im Meridianschnitt solcher 
Stäbe ist gleichfalls von Interesse. 
Von Arbeiten, die sich mit den genannten Aufgaben be- 
schäftigen, ist vor allen Dingen die grundlegende Abhand- 
lung von A. FöppD) zu nennen, in der er die Torsion solcher 
Stäbe vom Standpunkt der Elastizitätstheorie aus behandelt 
und zeigt, daß der Verdrehungswinkel p an jeder Stelle des 
Stabes der Differentialgleichung 
B A. Föppl, Sitzungsberichte der Bayer. Akad. d. Wiss. 1905, Bd. 35, 
S. 249 und Z. d. V. d. 1. 1906, Bd. 50, S 1032; siehe auch A. und L. Föppl, 
.Drang und Zwang“, Bd. 2, S. 149. 
