Die Torsion runder Stäbe von veränderlichem Querschnitt. 69 
auch Stäbe mit Bohrungen und Hohlräumen. Um einen zylin- 
drischen Stab mit solchen Bohrungen oder Hohlräumen zu 
untersuchen, muß man eine der oben angegebenen Lösungen 
bis gg mit der durch Gleich. (14) bestimmten Lösung für den 
zylindrischen Stab zusammensetzen. Wir werden eine solche 
Quelle im Nullpunkt zu wählen haben, daß für .? = ± oo der 
Einfluß der Quelle endliche Werte für g liefert oder verschwindet. 
Das ist unter Verwendung des Wertes q aus Gleichung (13) 
der Fall. Wir setzen daher: 
(18) 
Dabei sind Cj und Cg Konstante und die konstante Größe 
— 2 Cg ist noch hinzugefügt, damit die Klammer für z = — cc 
wegfällt und nur das erste Glied stehen bleibt. Demnach 
entspricht Gleich. (18) im Unendlichen der negativen .c-Achse 
einem gewöhnlichen kreiszylin- 
drischen Stab und q = 0 deckt 
sich dort mit der .^-Achse, wäh- 
rend für ^ CO aus Glei- 
chung (18) für g' = 0 
oder R = 2 
folgt, d. h. der Stab ist hier mit 
einem Radius R ausgebohrt. Die 
Bohrung hat die in Abb. 1 ge- 
zeichnete Gestalt, wobei wie 
aus Gleich. (18) mit q = 0 ab- 
geleitet werden kann, den Wert 
1 Vs = 0,66 R 
annimmt. 
Abb. 1 
