Die Torsion runder Stäbe von veränderlichem Querschnitt. 7 1 
förmigen Quellenverteilung auszugehen und ähnlich, wie wir 
voi'hin von der Strömung um eine Kugel ausgegangen sind, 
hier die Potentialströmung um einen Ring zu Grunde zu legen 
und mittels der in § 1 angegebenen Schritte das zugehörige 
Torsionsbild zu entwerfen. Dieser Weg ist durchaus gangbar; 
er scheint mir jedoch wegen der umständlichen Darstellungs- 
weise für die Potentialströmung um einen Ring mit wesent- 
lich mehr Rechenarbeit verbunden zu sein als der folgende 
Weg, den wir einschlagen wollen und der uns zugleich als 
besonderen Fall die Ergebnisse des vorigen Paragraphen liefert. 
Wir gehen zu dem Zweck von Lösungen der Gleich. (4) 
und (5) für Potentialströmungen aus, die sich mittelst Bessel- 
scher Funktionen darstellen lassen. Bezeichnen wir mit Tc irgend 
eine Konstante und mit a einen festen Wert von r, so sind^) 
<P = e 
und 
Lösungen der Gleich. (4) und (5), wovon man sich durch 
Einsetzen sofort überzeugen kann. Dabei bedeutet der Strich 
wie auch später stets Differentiation nach dem 
Argument Ic ^ , also 
Jo 
a d Jf^ 
Icdr' J^dr^ 
usw. 
Mit Hilfe von IP ergibt sich nach unserer hydrodynami- 
schen Analogie 
und wegen Gleich. (10) 
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+ 
Siehe Liimb-Friedel, Lehrbuch der Hydrodynamik, S. 156. 
