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L. Föpj)l 
Wert von r ist also stets kleiner als a. Für ^ = 0 lassen 
sich die Integi'ale angeben und es zeigt sich dabei, daß der 
Nullpunkt jetzt tatsächlich kein Quellpunkt mehr ist wie bei 
der obigen Darstellung, sondern daß p für kleine Werte von 
r , 
^ in erster Annäherung konstant ist, während q proportional 
r* wächst, wie es auch verlangt werden muß, da sich der 
Spannungszustand für die nächste Umgebung der 5^-Achse nicht 
merklich von dem eines entsprechenden Stabes ohne Einker- 
bung unterscheiden darf. Daß die .^-Achse bei unserem Bei- 
spiel keine Singularität aufweisen kann, läßt sich auch ohne 
den formalen Beweis an Hand der Formeln dadurch klar machen, 
daß das entsprechende hydrodynamische Bild bei geeignetem 
Wert n die Poteutialströmunff einer Flüssigkeit von der einen 
Seite einer unendlichen Ebene durch ein kreisförmiges Loch 
vom Radius a nach der anderen Seite der Ebene bedeutet*), 
so daß also im hydrodynamischen Bild die .s’- Achse auch 
singularitätenfrei ist. 
Von Wichtigkeit ist die Spannungsverteilung in der Um- 
gebung der Kerbe und wir müssen zu dem Zweck die obigen 
T . , 
Integrale für ^^0 und für Werte von — , die sich nicht sehr 
viel von 1 unterscheiden, da wir keine zu tiefe Kerbe voraus- 
setzen wollen, wenigstens näherungsweise auswerten. So lange 
— nicht erheblich kleiner als 1 ist, gelingt dies mittelst der 
Oj 
asymptotischen Darstellungen für die Besselschen Funktionen: 
Wenn wir diese Werte in die obigen Integrale einsetzen, 
so ist allerdings zu bedenken, daß für Werte von Ä, die nahe 
Siehe N. Nielsen, Handbuch der Theorie der Zylinderfunktionen. 
-) Siehe Laiub-Friedel, S. lül. 
